Porcentajes

PORCENTAJES

TANTO POR CIENTO: caso especial de una fracción, donde el entero se divide en cien partes, de las cuales se toman un cierto número de ellas, esto es:

$$ x \%=\frac{x}{100}$$

Ejemplos:

-De porcentaje a fracción:

$$ 30 \%=\frac{30}{100}=0,3 $$

$$ 42,5 \%=\frac{42,5}{100}=0,425 $$

$$ 3 * \frac{1}{3} \%=\frac{3*\frac{1}{3}}{100} $$

 

-De una fracción a porcentaje:                    

$$ \frac{4}{5}\to \frac{4}{5}*100 \% = 80 \% $$

$$ \frac{2}{3}\to \frac{2}{3}*100 \% = 66,67 \% $$

$$ \frac{3}{7}\to \frac{3}{7}*100 \% = 42,85 \% $$

CONSIDERACIONES GENERALES:

• El valor total de una cantidad (valor inicial) o el número sobre el cual estamos trabajando representa el 100%.
• En toda variación porcentual (aumento o disminución en porcentaje) se comparar el valor final con el 100%.
• En transacciones mercantiles.

Precio de venta = precio de compra o costo + ganancia

$$ P_v = P_c + G $$

Donde la ganancia se calcula sobre el precio de compra o costo (salvo otra indicación en el problema).

 

Ejemplos:

-Al importar un artículo, su valor recibe un recargo del 15%. ¿Qué valor debemos cancelar?

Recargo: 15% de x

Valor final: 115% de x

 

-Al comprar una TV en promoción, se obtiene un 18% de descuento, ¿el valor final de la TV es?

Precio de venta: x (100%)

Descuento: 18% de x

Precio final: 82% de x

 

-Al venderse un artículo en €288 se perdió el 20%, ¿A cómo debe venderse si se desea ganar el 10%?

Precio de compra del artículo: 100%

A €288 se perdió el 20%: $ €288 \Leftarrow \Rightarrow 8 \%$

A €x se gana el 10%: $ €x \Leftarrow \Rightarrow 110 \%$

€288; 80%

€x; 110%

$$ x= \frac{100*228}{80}= €396 \to \,Precio\,al\,cual\,debe\,venderse $$ 

 

-Calcular el 20% del 12% de 800.

$$ = \frac {20}{100}* \frac {12}{100}*800= 19,2 $$