Permutación

PERMUTACION:

Es un arreglo u ordenación que se puede formar con todos los elementos disponibles de un mismo conjunto, donde si nos importa el orden de los elementos.

Entonces de un conjunto de “n” elementos se podrán formar ordenamientos cuyo número viene dado por la siguiente expresión: $ P_n = n! $, donde la notación n! representa al factorial de un número y se lee n factorial o también factorial de n.

FACTORIAL DE UN NÚMERO:

Sea “n” un número entero positivo, el factorial de n (o n factorial) se define como el producto de todos los enteros consecutivos desde 1 hasta n inclusive.

$$ n! = 1* 2 * 3 * 4 …(n - 2)(n - 1) n $$

Entonces:

$$ 0! = 1 $$

$$ 1! = 1 $$

$$ 2! = 1 * 2 = 2 $$

$$ 3! = 1 * 2 * 3 = 6 $$

$$ 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 $$

$$ 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 $$

$$ Etc. $$

-¿De cuántas maneras se puede sentar 3 personas en una banca?

Tenemos las siguientes ordenaciones:

ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA $ \to $ TOTAL = 6

Permutaciones en un conjunto de 3 elementos:

$$ P_3  = 3! = 1 * 2 *  3 = 6 $$

-¿De cuántas maneras se pueden disponer en formación los jugadores de un equipo de básquetbol?

Jugadores: 5

Permutaciones en un conjunto de 5 elementos:

$$ P_5  = 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 $$